Antennenimpedanz

Art der Berechnung:
Antennenimpedanz nach MEINKE
Antennenimpedanz Dipol nach BALANIS / Integralsinus, -Cosinus
Einfluß idealer Erde auf die Dipolimpedanz
Antennenimpedanz Vertikalantenne nach BALANIS / Integralsinus, -Cosinus
Verlauf von Integralsinus, -Cosinus


Berechnung der Impedanz vertikaler Antennen nach MEINKE für l <= λ / 4

Das Ergebnis gilt für Vertikalstrahler <= λ/4, aber auch für gestreckte Dipole doppelter Länge <= λ/2, wenn die Ergebnisse verdoppelt werden. Es gilt l>>d.

Antennenimpedanz nach MEINKE
Frequenz in MHz
Antennenlänge in m (0 = λ/4)
Drahtdurchmesser in mm
h/λ-Verhältnis
λ0 in m, c0 = 299792458 m/s
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm
effektive Länge in m
Kapazität in pF
Frequenz in MHz
Antennenlänge in m (0 = λ/2)
Durchmesser in mm
h/λ-Verhältnis
λ0 in m, c0 = 299792458 m/s
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm
effektive Länge in m
Kapazität in pF
Überblick über den Verlauf von Resistanz und Reaktanz über l/Lambda:
vert. AntenneDipol-Antenne

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Berechnung der Antennen-Impedanz nach BALANIS für Dipole

Das Ergebnis gilt für gestreckte Antennen mit sinusförmiger Stromverteilung im freien Raum, im Medium oder mindestens 2 x λ über Grund, wenn l>>d ist. Für die Resonanzstellen und den Impedanzverlauf müssen die Frequenz und der Drahtdurchmesser angegeben werden. Längen sind auf den freien Raum bezogen. Die Resonanz-Berechnung gibt die Länge im freien Raum zurück. Um die geometrische Länge im Medium zu bekommen, siehe Länge im Medium. Für die Fachleute habe ich die 2kl aus der Antennenberechnung in die Nebenrechnung übertragen, es lassen sich aber auch andere Argumente eintragen. Für Argumente größer als 36 werden Si(x) und Ci(x) ungenau. Nähere Berechnungen [hier].
Siehe auch: Antenna Theory - Analysis and Design, BALANIS, Arizona State University, Tempe, AZ

Antennenimpedanz nach BALANIS / Dipol
AntennendatenIntegral-Sinus und -Cosinus
εr Medium (hier: Luft, 0 = Luft, 1 = Vakuum, 2 = Wasser)
µr Medium (hier: Luft)
Frequenz in MHz
Antennenlänge in m (0 = λ/2, -1 = λ im Vakuum)
Drahtdurchmesser in mm
λ0 in m, c0 = 299792458 m/s
l/λ-Verhältnis
Antennenlänge im Medium in m
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm

Regula Falsi Iterationen Reaktanz=0

Argument (2kl)
Si(x) Integralsinus
Si(x) absoluter Fehler
Ci(x) Integralcosinus
Ci(x) absoluter Fehler
Länge der mathematischen Reihe Si(x)
Länge der mathematischen Reihe Ci(x)

Verlauf der Impedanz über l/λ, d=1 mm, Vakuum:

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Berechnung des Einflusses idealer Erde auf die Impedanz von Dipolen

Jeweils für horizontale bzw. vertikale Dipole nach BALANIS. Die Antennenimpedanzen werden von dem zuletzt benutzten Programm oben hierher übertragen.
Siehe auch: BALANIS, Arizona State University, Tempe, AZ

Einfluss idealer Grund auf die Dipolimpedanz nach BALANIS
horiz. Dipol über Grundvertik. Dipol über Grund
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm
Wellenlänge in Metern
Höhe über Grund in Metern (0 = unendlich)
h/λ-Verhältnis
Ergebnis Resistanz in Ohm
Ergebnis Reaktanz in Ohm
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm
Wellenlänge in Metern
Höhe über Grund in Metern (0 = unendlich)
h/λ-Verhältnis
Ergebnis Resistanz in Ohm
Ergebnis Reaktanz in Ohm
Überblick über den Verlauf

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Berechnung der Antennen-Impedanz nach BALANIS für Vertikalantennen

Das Ergebnis gilt für Vertikalantennen mit sinusförmiger Stromverteilung, wenn l>>d ist. Für die Resonanzstellen und den Impedanzverlauf müssen die Frequenz und der Drahtdurchmesser angegeben werden. Längen sind auf den freien Raum bezogen. Die Resonanz-Berechnung gibt die Länge im freien Raum zurück. Um die geometrische Länge im Medium zu bekommen, siehe Länge im Medium. Für die Fachleute habe ich die 2kl aus der Antennenberechnung in die Nebenrechnung übertragen, es lassen sich aber auch andere Argumente eintragen. Für Argumente größer als 36 werden Si(x) und Ci(x) ungenau. Nähere Berechnungen [hier].
Siehe auch: Antenna Theory - Analysis and Design, BALANIS, Arizona State University, Tempe, AZ

Antennenimpedanz nach BALANIS / Vertikalantenne
AntennendatenIntegral-Sinus und -Cosinus
εr Medium (hier: Luft, 0 = Luft, 1 = Vakuum, 2 = Wasser)
µr Medium (hier: Luft)
Frequenz in MHz
Antennenlänge in m (0 = λ/4, -1 = λ/2 im Vakuum)
Drahtdurchmesser in mm
λ0 in m, c0 = 299792458 m/s
l/λ-Verhältnis
Antennenlänge im Medium in m
Resistanz in Ohm
Reaktanz in Ohm

Regula Falsi Iterationen Reaktanz=0

Argument (2kl)
Si(x) Integralsinus
Si(x) absoluter Fehler
Ci(x) Integralcosinus
Ci(x) absoluter Fehler
Länge der mathematischen Reihe Si(x)
Länge der mathematischen Reihe Ci(x)

Verlauf der Impedanz über l/λ, d=1 mm, Vakuum:

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Verlauf von Integralsinus Si(x) und Integralcosinus Ci(x)

Die beiden Funktionen werden hier in Javascript durch Reihenentwicklung berechnet. Man sieht die Ungenauigkeiten für Argumente größer als 36.

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Verlauf von Resistanz und Reaktanz Dipolantenne

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Verlauf von Resistanz und Reaktanz Vertikalantenne

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